Application of multiple correlation analysis method to modeling the physical properties of crystals (on the example of gallium arsenide)

Abstract

Застосування сучасних прикладних комп’ютерних програм розширює можливість проведення многокомпонетного статистичного аналізу в матеріалознавстві. В роботі розглянуто процедуру застосування методу множинного кореляційно-регресійного аналізу для дослідження і моделюван- ня багатофакторних зв’язків фізичних характерис- тик у кристалічних структурах. Розгляд здійснено на прикладі монокристалів нелегованого арсеніду галію. У виконаному статистичному аналізі був задіяний комплекс із семи фізичних характерис- тик, отриманих неруйнівними методами для кожної з 32 точок вздовж діаметра кристалічної пластини. Масив даних досліджувався методами множинного кореляційного аналізу. Була побудована розрахунко- ва модель регресійного аналізу. На її основі з викорис- танням програм Excel, STADIA і SPSS Statistics 17.0 проведено статистичну обробку даних і аналітич- не вивчення взаємозв’язків всіх характеристик. От- римано і проаналізовано регресійні співвідношення при визначенні концентрації фонової домішки вугле- цю, залишкових механічних напружень і концентрації фонової домішки кремнію. Була встановле- на можливість коректного проведення множинного статистичного аналізу для моделювання власти- востей кристала GaAs. Виявлено нові взаємозв’язки між параметра- ми кристала GaAs. Встановлено, що концентра- ція фонової домішки кремнію пов’язана з вакансій- ним складом кристала і значенням концентрації центів EL2. Також встановлено відсутність зв’язку концентрації кремнію з величиною залишкових меха- нічних напружень. Ці факти і термічні умови фор- мування точкових дефектів при вирощуванні моно- кристалів свідчать про відсутність перерозподілу фонових домішок в процесі охолодження кристала нелегованого GaAs. Використання методу множинного регресійно- го аналізу в матеріалознавстві дозволяє не тіль- ки моделювати багатофакторні зв’язки в бінарних кристалах, а й здійснювати стохастичне моделю- вання факторних систем змінного складу