Using the Max Flow Problem for Business Processes

Dymova, Hanna; Larchenko, Oksana

Using the Max Flow Problem for Business Processes

Dymova, Hanna; Larchenko, Oksana

URI: http://hdl.handle.net/123456789/9678

Date: 2024-06

Abstract:

The article is devoted to the use of optimization methods for managing business processes. Problems of synthesizing the structure and choosing parameters of systems, as well as problems of optimal control of them, are most often solved by reducing them to problems of finding a number of parameters so that the extremum of the quality function is achieved under a set of restrictions. A separate group of problems related to the choice of topology can be solved using the apparatus of graph theory. Problems of choosing channel capacity can be reduced to classical optimization problems, such as linear programming, transport problem, nonlinear programming, etc. The minimum flow problem is a special case of the transport problem, which is related to linear programming problems. The paper analyzes the use of the maximum flow problem in economic systems, namely for planning business processes. The use of tasks to optimize business processes in various industries, such as logistics, production and finance, and personnel management, is described. A review of the developments and research of the maximum flow problem is carried out, a number of algorithms for solving this problem and their main points are given. The problems, the mathematical formulation of the problem, the algorithm for placing marks and the calculation of arc flows for each iteration are described in detail. An example of the flagging algorithm shows how maximum flow models can be used to analyze and optimize production processes. Maximum flow problems can identify bottlenecks in a production chain, optimize resource utilization, and plan production. Using the maximum flow problem when planning business processes will improve efficiency and increase production, help reduce costs and improve profitability, and ensure that products are in stock to meet demand.

Description:

Стаття присвячена використанню методів оптимізації для управління бізнес-процесами. Задачі синтезу структури та вибору параметрів систем, а також задачі оптимального управління ними найчастіше розв’язують, зводячи до задач знаходження низки параметрів так, щоб досягався екстремум функції якості при наборі обмежень. Окрему групу задач, які зв’язані з вибором топології, можна розв’язати із застосуванням апарату теорії графів. Задачі вибору пропускної здатності каналів можуть бути зведені до класичних задач оптимізації, таких як лінійного програмування, транспортної задачі, нелінійного програмування тощо. Задача про мінімальний потік являється окремим випадком транспортної задачі, що відноситься до задач лінійного програмування. В роботі проаналізовано використання задачі про максимальний потік в економічних системах, а саме для планування бізнес-процесів. Описано використання задачі для оптимізації бізнес-процесів в різних галузях, таких як логістика, виробнича та фінансова сфери, управління персоналом. Зроблено огляд розробок та досліджень задачі про максимальний потік, наведена низка алгоритмів розв’язання цієї задачі та основні їх моменти. Детально наведено опис проблеми, математична постановка задачі, алгоритм розставлення поміток та розрахунок дугових потоків для кожної ітерації. Приклад роботи алгоритму розставлення поміток демонструє, як моделі максимального потоку можуть бути використані для аналізу та оптимізації виробничих процесів. Задачі про максимальний потік можуть визначити вузькі місця у виробничому ланцюгу, оптимізувати використання ресурсів та планувати виробництво. Використання задачі про максимальний потік при плануванні бізнес-процесів дозволить покращити ефективність та збільшення виробництва, допоможе зменшити витрати та покращити прибутковість, забезпечити продукцією на складі для задоволення попиту.

Show full item record