NONLINEAR MATHEMATICAL MODEL OF DEMAND – SUPPLY

Abstract

В даний час математичне моделювання все наполегливіше вторгається в економіку. Можливість використання математичного моделювання пов'язані з існуванням стійких тенденцій, які характеризують багато економічних процесів. Значення моделювання як методу досліджень визначається тим, що модель є концептуальним інструментом, орієнтованим на аналіз досліджуваних процесів та їх прогнозування. Необхідність освоєння математичного моделювання економічних процесів як методу аналізу не обмежується суто практичними потребами: володіння цим методом сприяє формуванню нелінійного мислення. Таким чином, крім вирішення суто практичних завдань, використання цього методу має велике світоглядне значення.Метою дослідницької роботи є виклад та аналіз базових моделей економічних процесів. Розглядається лінійна модель попиту-пропозиції, тобто попит та пропозиція залежать від ціни лінійно. Отримано опис поведінки цін найближчими роками як функцію від первісної ціни. Результати досліджень показують, що ринок влаштований набагато складніше, і для нього потрібно вигадати іншу модель. Потрібно врахувати, що пропозиція неспроможна зростати вічно, оскільки продукцію неможливо створювати нескінченно багато, попит і пропозицію у якийсь момент гостріше реагують зміну ціни. Розглянуто нелінійну модель попиту-пропозиції, тобто попит та пропозицію залежать від ціни як складніші функції, ніж лінійна. Виробник щороку робить товар на продаж. Товар не зберігає більше року. Рішення у тому, скільки товару виробляти, приймається з урахуванням цін попереднього року. Причому, якщо ціни були високі - цього року треба випускати товару більше, а якщо низькі - менше. Попит товару протягом року залежить з його ціни на момент продажу. Коли ціна зростає, попит падає. Модель описує поведінку цін найближчими роками як функцію від первісної ціни. Було досліджено дві моделі: лінійну та нелінійну, внаслідок чого отримано результати аналізу коефіцієнтів. Слід зазначити, що період розрахунку цін не може бути занадто великим, оскільки протягом великого часу коефіцієнти можуть змінитися. Тим самим отримано готові до використання формули зростання-падіння цін.