Використання методу головних компонент і канонічних кореляцій для виведення нових сортів культурних рослин

Abstract

Для виведення нових сортів культурних рослин у статті запропоновано використання методу головних компонент на першому етапі розрахунку та методу канонічних кореляцій на другому. Аналіз методів генетики та селекції з питання виведення нових сортів культурних рослин привів до висловлення наступних припущень: зміна основної властивості якогось виду рослини пов'язане з можливою величиною розкиду окремих часткових властивостей, а також найбільші зміни в бажаних властивостях можна отримати в результаті схрещування особин, що мають найбільшу варіабельність цих властивостей. Виходячи з цього при цілеспрямованому доборі слід враховувати в першу чергу лише ті ознаки, які виявляють найбільший розкид при переході від одного об'єкта до іншого, що можливо при використанні методу головних компонент. Метод головних компонент є одним з основних способів зменшити розмірність даних, втративши найменшу кількість інформації. Проблема зводиться до класичної задачі знаходження власних значень та власних векторів симетричної матриці. Серед існуючих підходів розв’язання задачі методом головних компонент (факторів) в даній роботі використовується підхід, де для максимізування функції, яка зв’язана з деяким числом додаткових умов, користуємося методом множників Лагранжа. Метод канонічних кореляцій на другому етапі дозволяє знаходити максимальні кореляційні зв'язки між двома групами випадкових величин, будучи як би узагальненням кореляційного аналізу на випадок двох множин випадкових величин. Ця залежність визначається за допомогою нових аргументів - канонічних величин (канонічних змінних), обчислених як лінійні комбінації вихідних ознак по кожній з груп. Канонічні величини повинні максимально корелювати між собою, а їх число визначається за кількістю змінних в меншій множині (якщо число змінних в них не однаково). Тобто на другому етапі визначається перебування канонічних кореляцій для знайдених пар головних компонент і вторинних векторів, елементами яких є знайдені головні компоненти. Таким чином розроблений алгоритм спрямованого пошуку пар для схрещування культурних рослин, що складається з двох етапів розрахунку методами головних компонент та канонічних кореляцій.