Деякі геометричні основи конструювання кривих поверхонь в архітектурі

Abstract

У статті представлено методи прикладної математики, а саме прикладної геометрії, які застосовуються в процесі проектування складних інженерно-технічних форм в інженерії та в будівництві при архітектурному проектуванні складних кривих поверхонь. В усі часи архітектори, художники та проектувальники намагались зробити свої архітектурні, художні та будівельні витвори не тільки технологічними та міцними, а ще й художньо-естетичними та візуально – вразливими. З цієї причини архітектори та художники з глибокої давнини почали використовувати геометричні криві лінії, розташовані на площині та просторові, вивчення деяких з них та їх побудова графічними креслярськими методами була відома ще до виникнення аналітичних методів в математиці. З’ясувалось, що найбільш вивченими та найпростішими в аналітичному вираженні являються криві лінії другого порядку. Всі криві лінії другого порядку являються перерізами повної кругової конічної поверхні площинами, розташованими під різними кутами до кругової основи конуса. В наш час в архітектурному проектуванні можуть застосовуватись також привабливі криві лінії більш високих порядків.