Реалізація інформаційної технології для аналізу стійкості динамічної системи

Abstract

В статті розглядаються стійкість систем управління, які знаходяться в стані рівноваги та нестійкі системи. Зроблено аналіз досліджень стосовно стійкості динамічної системи, що описується звичайними диференціальними рівняннями. Важливою частиною теорії стійкості є проблема аналітичного та практичного визначення запасів стійкості складних (багатокомпонентних, динамічних, різнофакторних) систем і процесів. У цій частині теорії стійкості особливої актуальності з розвитком складної техніки набули задачі діагностування та прогнозування запасів стійкості процесів, пов'язаних з експлуатацією великих технічних систем. Такого роду різні прикладні задачі, пов'язані з теорією стійкості двофазних потоків – в розвиток теорії стійкості в її технічних додатках. Сформульовано мету роботи, якою є реалізація інформаційної технології, що призначена для аналізу стійкості динамічної системи. Також метою є проведення перевірки розробленої інформаційної технології для системи економічної динаміки. Програмний додаток, який входить в інформаційну технологію використовує метод знаходження структури оператора динамічного об'єкта [3]. В роботі викладені основні моменти цього методу, в якому спочатку формується ганкелева матриця та визначаються головні мінори. Завдяки побудові ганкелевих матриць визначається ранг, який дорівнює найбільшому з порядків відмінних від нуля головних мінорів. Через симетричність матриці щодо головної діагоналі отримуються власні значення динамічної системи, проводиться розрахунок коефіцієнтів та коренів характеристичного рівняння. Метод реалізований у вигляді програмного додатку «Streamlining-coefficients-sustainability» з використанням мови програмування Python. Проведений аналіз стійкості системи економічної динаміки за допомогою розробленої інформаційної технології ідентифікації і прогнозування станів динамічних систем [3], в яку входить розроблена комп’ютерна програма. Зроблені висновки за результатами аналізу.