Свободные колебания трехслойной пологой оболочки, подкрепленной поперечными ребрами жесткости

Abstract

В статье рассматриваются вопросы построения математической модели и разработка алгоритма исследования свободных колебаний трехслойной пологой оболочки с легким заполнителем, подкрепленной поперечными ребрами жесткости. Получено вариационное уравнение поперечных колебаний подкрепленной трехслойной оболочки симметричного строения, с учетом действия продольных сил в срединных плоскостях внешних слоев и в ребрах. Для внешних слоев оболочки приняты гипотезы Кирхгофа-Лява, а для заполнителя - линейный закон изменения тангенциальных перемещений по толщине. Поперечные деформации заполнителя не учитывались. Для ребер приняты гипотезы Бернулли и учитывался только изгиб ребер в вертикальной плоскости. С помощью граничного перехода получены граничные условия участка оболочки, замкнутого между ребрами и для ребер. Получены значения параметра первой частоты свободных колебаний трехслойной пологой оболочки с легким заполнителем, подкрепленной одним и тремя поперечными ребрами жесткости.