Проекційні методи дослідження обернених задач лінійних динамічних систем

Abstract

Розглянута можливість знаходження структури оператора динамічного об'єкта за його вихідним сигналам на основі структурних властивостей лінійних операторів та впорядкування множини вихідних сигналів, поданих у вигляді ганкелевих форм і ганкелевих матриць. Згідно з евристичним підходом вхідний сигнал діє на об’єкт, при цьому здійснюється збір інформації про всі ступені свободи динамічного некерованого об’єкта. Таким вхідним сигналом, що має нескінчений спектр, є білий шум. Розглянуто методику знаходження структури оператора і оцінку його параметрів для лінійного випадку та метод ідентифікації моделі багатомірної динамічної системи. Розроблені методи знаходження моделі динамічної системи, що задається тільки вихідним сигналом, та визначення характеристик динамічної системи на відміну від відомих процесів, описаних задачами ідентифікації, управління і вимірювання.

The possibility of finding the structure of an operator of a dynamic object from its output signals on the basis of the structural properties of linear operators and the ordering of a set of output signals presented in the form of Hankel forms and Hankel matrices is considered. According to the heuristic approach, the input signal acts on an object, while collecting information about all degrees of freedom of a dynamic uncontrolled object. Such an input signal having an infinite spectrum is white noise. The methods for finding the structure of the operator and the estimation of its parameters for the linear case, as well as the method for identifying the model of a multidimensional dynamic system, are considered. Methods have been developed for finding a model of a dynamic system, which is defined only by the output signal, and determining the characteristics of a dynamic system, in contrast to the known processes described by the problems of identification, control and measurement.